Там анонимный фанат аниме-сериала «Меланхолия Харухи Судзумии» (16+) захотел посмотреть все его 14 серий во всех возможных последовательностях. Дело в том, что эпизоды можно смотреть в любом порядке. И это создало математическую проблему, которая поставила в тупик математиков-комбинаторов…
Дело в том, что данный вопрос связан с суперперестановками. И, как оказалось, в этой области математики есть много загадок. По сей день математики не могут полностью решить проблему, которую поставил перед ними пользователь 4chan.
Впрочем, один из анонов подсчитал минимальное количество серий, которые нужно посмотреть, с помощью подхода, ранее неизвестного математикам. Дело в том, что в математике два объекта переставляются, когда их расположение меняется или они комбинируются. Например, вы можете переставить AB в BA. Если аниме-сериал состоит всего из двух частей, вы можете посмотреть сначала первую, а затем вторую серию (1-2) или вторую, а затем первую (2-1). Если вы хотите посмотреть сериал в нескольких вариантах — возможно, чтобы понять, какая последовательность эпизодов наиболее логична, — вам понадобится суперперестановка.
Компьютеры способны вычислять суперперестановки для n = 4 и n = 5, но не для более высоких значений. И хотя можно вычислить сложные суперперестановки для больших чисел, найти кратчайшую суперперестановку становится сложнее.
Спустя 7 лет после рокового вопроса фаната Харухи Судзумии – в 2018 году, математик Робин Хьюстон пришёл к выводу, что если вы хотите посмотреть все серии сериала из n частей во всех возможных комбинациях, вам придётся посмотреть не менее n! + (n — 1)! + (n — 2)! + n — 3 серий — это вклад пользователя 4chan — и не более n! + (n — 1)! + (n — 2)! + (n — 3)! + n — 3.
Для «Меланхолии Харухи Судзумии» из 14 эпизодов это число составит минимум 93 884 313 611 эпизодов и максимум 93 924 230 411. И это еще не окончательное решение — это просто установка диапазона для размера суперперестановки, которая позволит вам эффективно просматривать сериал во всех возможных последовательностях.
Также был представлен алгоритм для построения соответствующей суперперестановки. Это позволяет фанатам Харухи Судзумии выбрать оптимальный порядок просмотра эпизодов. Но при средней продолжительности эпизода около 24 минут на просмотр этой суперперестановки ушло бы около 4 миллионов лет. Вот такая вот сложная математика!
